Leit á vefnum

4.9.2011Paul Erdös var einn mikilvirkasti stærðfræðingur sögunnar, en einnig afar sérstakur persónuleiki. Hann fæddist í Búdapest (sem Pál Erdös) 1913. Þar sem einu systkini hans dóu úr skarlatssótt daginn sem hann fæddist, þá ólst hann upp við dekur og ofurumhyggju móður sinnar. Erdös hlaut doktorsgráðu 21 árs og tók þá ...

11.9.2008Síðasta setning Fermats segir að jafnan an + bn = cn hafi engar heiltölulausnir ef að talan n er stærri eða jöfn 3. Auðvitað má fyrir hvaða n sem er finna tölur a, b og c þannig að jafnan gildi, en þá er að minnsta kosti ein þeirra ekki heiltala. Að vísu er auðvelt að finna heiltölulausnir á jöfnunni ef að minns...

11.2.2005Evklíð var uppi um 300 f.Kr. en á þeim tíma var grísk menning ríkjandi um allt austanvert Miðjarðarhaf. Evklíð var einn þeirra Grikkja sem bjó í grísku nýlendunni Alexandríu í óshólmum Nílar í Egyptalandi. Alexandría var þá mikið menningarsetur, reist af Alexander mikla keisara sem lést árið 323 f.Kr. Talið er að ...

10.6.2003Upphaflega spurningin var sem hér segir:Getið þið útskýrt fyrirbærið á þessari slóð?Hér á eftir kemur í ljós að þetta er í raun sama spurningin en við höfum sett hana fram þannig að hún snúi að vísindum og geti vakið almennan áhuga. Á vefsetrinu sem vísað er til er gesturinn beðinn að taka einhverja tveggja stafa ...

16.10.2001 Upphafleg spurning var sem hér segir:Ef p og q eru prímtölur og r = p ∙ q, er þá hæsta talan sem gengur upp í r rótin af r og það er þegar p = q?Hér er spurt um helstil margt í senn en við höfum reynt að greiða úr því. Fyrst er rétt að rifja það upp að frumtala eða prímtala er tala sem engin heiltala gen...

26.8.2006Eitt sinn lögðu nokkrir náttúrufræðingar í rannsóknarleiðangur í Tíbet, en þeir hugðust kanna og skrásetja jarðmyndanir, flóru og fánu háfjallasvæðisins. Þeir ferðuðust um fótgangandi til þess að geta komist á milli fáfarinna svæða og rannsakað staði sem enn voru ósnortnir af mönnum. Dag einn lentu vísindamenn...

9.9.2011 Stærðfræðingurinn Leonardó Pisano Bigollo eða Leonardó frá Písa, oftar nefndur Fibonacci, er talinn hafa fæðst árið 1170 í Písa á Ítalíu og látist árið 1250, einnig í Písa. Hann var af Bonacci-fjölskyldunni kominn. Þar af stafar gælunafnið Fibonacci – Filius Bonacci – sonur Bonaccis, sem var líklega fundið upp af...

11.7.2000 Náttúrleg tala stærri en 1, sem er einungis deilanleg með 1 og sjálfri sér, nefnist frumtala (prímtala). Náttúrleg tala stærri en 1 nefnist samsett tala, ef hún er ekki frumtalan. Fyrstu frumtölurnar eru 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ... Allt frá því sögur hófust hafa menn rannsakað þessar tölur. Í bókum Evklíðs (...

24.9.2008Spurningar um línur og punkta eru á verksviði rúmfræði, en það getur verið flókið að svara þeim. Þetta stafar af því að rúmfræði er meira en 5000 ára og það eru til margar undirgreinar í stærðfræði, eins og algebruleg rúmfræði, diffurrúmfræði og grannfræði, sem allar eru settar undir sama rúmfræðihattinn. Áherslur...

29.7.2011Rétt eins og hefð er orðin að segja að Bach, Mozart og Beethoven séu mestu tónskáld sögunnar, án þess að samkomulag sé um hver eigi fjórða sætið, er löngu orðið til siðs að nefna Arkimedes, Newton og Gauss sem þrjá mestu stærðfræðinga allra tíma. Gauss var þegar í lifanda lífi kallaður princeps mathematicorum, sem...

21.7.2009Stutta svarið við þessari spurningu er nei. Það er aðeins hægt að búa til sárafáar rauntölur með því að beita hefðbundnum reikniaðgerðum á ræðar tölur; til dæmis getum við hvorki búið til e né pí (\(\pi\)) þannig. Því miður er þetta of flókið að útskýra það hér til hlítar, en í staðinn getum við útskýrt hvernig má...

15.2.2002Pýþagóras fæddist á eyjunni Samos og ól þar aldur sinn til fertugs eða svo, er hann fór þaðan vegna harðstjórnar og settist að í nýlenduborginni Króton syðst á Ítalíu, en hún var þá frægust borga þar um slóðir. Samtíðarmenn Pýþagórasar litu margir á hann sem vitring og hann kom sér fljótlega upp hópi lærisvein...

20.12.2011Terence Tao er ástralskur stærðfræðingur. Tao er undrabarn í stærðfræði, hann keppti í alþjóðlegum stærðfræðikeppnum aðeins tíu ára gamall, lauk doktorsprófi tvítugur og var 24 ára þegar hann varð prófessor við UCLA-háskólann. Tao hlaut hin virtu Fields-verðlaun 31 árs. Sú stærðfræðiniðurstaða sem hann er einna þe...

17.1.2011Vilhjálmur Ögmundsson (1897–1965), bóndi á Narfeyri á Skógarströnd, stundaði rannsóknir í stærðfræði nær alla sína ævi einn síns liðs og án þeirrar formlegu menntunar sem nauðsynleg hefur talist til að takast á við slík verk. Störf hans vöktu undrun og aðdáun stærðfræðinga og við ævilok höfðu niðurstöður rannsókna...

23.10.2001Svarið er já. Ef náttúrleg tala r er þáttuð (skrifuð sem margfeldi) og vitað er að tiltekin frumtala s gengur upp í henni, þá gildir almennt að s gengur upp í einhverjum þættinum. Ef frumtalan s gengur upp í r í þessu dæmi vitum við samkvæmt þessu að hún gengur annaðhvort upp í p eða q. Þar sem þær eru báðar frumt...